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← 239.17 m → | S 66 |
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↑ 239.17 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769233703613281 y=0.753074645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769233703613281 × 216)
floor (0.769233703613281 × 65536)
floor (50412.5)tx = 50412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753074645996094 × 216)
floor (0.753074645996094 × 65536)
floor (49353.5)ty = 49353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50412 / 49353 ti = "16/50412/49353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50412/49353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50412 ÷ 216
50412 ÷ 65536x = 0.76922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49353 ÷ 216
49353 ÷ 65536y = 0.753067016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76922607421875 × 2 - 1) × π
0.5384521484375 × 3.1415926535Λ = 1.69159731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753067016601562 × 2 - 1) × π
-0.506134033203125 × 3.1415926535Φ = -1.59006696039726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69159731} λ = 1.69159731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59006696039726))-π/2
2×atan(0.2039119572514)-π/2
2×0.201154211861583-π/2
0.402308423723167-1.57079632675φ = -1.16848790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69159731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.921387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16848790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.949425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50412 KachelY 49353 1.69159731 -1.16848790 96.921387 -66.949425 Oben rechts KachelX + 1 50413 KachelY 49353 1.69169319 -1.16848790 96.926880 -66.949425 Unten links KachelX 50412 KachelY + 1 49354 1.69159731 -1.16852544 96.921387 -66.951576 Unten rechts KachelX + 1 50413 KachelY + 1 49354 1.69169319 -1.16852544 96.926880 -66.951576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16848790--1.16852544) × R
3.75400000001136e-05 × 6371000dl = 239.167340000724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16848790--1.16852544) × R
3.75400000001136e-05 × 6371000dr = 239.167340000724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69159731-1.69169319) × cos(-1.16848790) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391543504726136 × 6371000do = 239.174929346744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69159731-1.69169319) × cos(-1.16852544) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391508961658982 × 6371000du = 239.153828663049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16848790)-sin(-1.16852544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391543504726136-0.391508961658982)× R²
abs(1.69169319-1.69159731)×3.45430671541136e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.45430671541136e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.45430671541136e-05× 40589641000000 ar = 57200.3083561725m²