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← | S 67 |
← 237.91 m → | S 67 |
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↑ 237.96 m ↓ |
↑ 237.96 m ↓ |
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S 67 |
← 237.89 m → 56 609 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769218444824219 y=0.753974914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769218444824219 × 216)
floor (0.769218444824219 × 65536)
floor (50411.5)tx = 50411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753974914550781 × 216)
floor (0.753974914550781 × 65536)
floor (49412.5)ty = 49412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50411 / 49412 ti = "16/50411/49412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50411/49412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50411 ÷ 216
50411 ÷ 65536x = 0.769210815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49412 ÷ 216
49412 ÷ 65536y = 0.75396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769210815429688 × 2 - 1) × π
0.538421630859375 × 3.1415926535Λ = 1.69150144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75396728515625 × 2 - 1) × π
-0.5079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.59572351455243 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69150144} λ = 1.69150144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59572351455243))-π/2
2×atan(0.202761774325154)-π/2
2×0.200049696210427-π/2
0.400099392420855-1.57079632675φ = -1.17069693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69150144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.915894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17069693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.075993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50411 KachelY 49412 1.69150144 -1.17069693 96.915894 -67.075993 Oben rechts KachelX + 1 50412 KachelY 49412 1.69159731 -1.17069693 96.921387 -67.075993 Unten links KachelX 50411 KachelY + 1 49413 1.69150144 -1.17073428 96.915894 -67.078133 Unten rechts KachelX + 1 50412 KachelY + 1 49413 1.69159731 -1.17073428 96.921387 -67.078133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17069693--1.17073428) × R
3.7349999999936e-05 × 6371000dl = 237.956849999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17069693--1.17073428) × R
3.7349999999936e-05 × 6371000dr = 237.956849999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69150144-1.69159731) × cos(-1.17069693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389509890895535 × 6371000do = 237.907877653022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69150144-1.69159731) × cos(-1.17073428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389475490441604 × 6371000du = 237.886866276478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17069693)-sin(-1.17073428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389509890895535-0.389475490441604)× R²
abs(1.69159731-1.69150144)×3.4400453931549e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4400453931549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4400453931549e-05× 40589641000000 ar = 56609.3092625252m²