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← 239.17 m → | S 66 |
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↑ 239.17 m ↓ |
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S 66 |
← 239.15 m → 57 199 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769203186035156 y=0.753059387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769203186035156 × 216)
floor (0.769203186035156 × 65536)
floor (50410.5)tx = 50410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753059387207031 × 216)
floor (0.753059387207031 × 65536)
floor (49352.5)ty = 49352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50410 / 49352 ti = "16/50410/49352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50410/49352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50410 ÷ 216
50410 ÷ 65536x = 0.769195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49352 ÷ 216
49352 ÷ 65536y = 0.7530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769195556640625 × 2 - 1) × π
0.53839111328125 × 3.1415926535Λ = 1.69140557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7530517578125 × 2 - 1) × π
-0.506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69140557} λ = 1.69140557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58997108659802))-π/2
2×atan(0.203931508002639)-π/2
2×0.201172982071061-π/2
0.402345964142121-1.57079632675φ = -1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69140557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.910401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50410 KachelY 49352 1.69140557 -1.16845036 96.910401 -66.947274 Oben rechts KachelX + 1 50411 KachelY 49352 1.69150144 -1.16845036 96.915894 -66.947274 Unten links KachelX 50410 KachelY + 1 49353 1.69140557 -1.16848790 96.910401 -66.949425 Unten rechts KachelX + 1 50411 KachelY + 1 49353 1.69150144 -1.16848790 96.915894 -66.949425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16845036--1.16848790) × R
3.75399999998915e-05 × 6371000dl = 239.167339999309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16845036--1.16848790) × R
3.75399999998915e-05 × 6371000dr = 239.167339999309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69140557-1.69150144) × cos(-1.16845036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391578047241506 × 6371000do = 239.171082255589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69140557-1.69150144) × cos(-1.16848790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391543504726136 × 6371000du = 239.149984109656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16845036)-sin(-1.16848790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391543504726136)× R²
abs(1.69150144-1.69140557)×3.45425153706058e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45425153706058e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45425153706058e-05× 40589641000000 ar = 57199.3885610921m²