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← | N 63 |
← 542.67 m → | N 63 |
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↑ 542.75 m ↓ |
↑ 542.75 m ↓ |
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N 63 |
← 542.77 m → 294 559 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153823852539062 y=0.269058227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153823852539062 × 215)
floor (0.153823852539062 × 32768)
floor (5040.5)tx = 5040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269058227539062 × 215)
floor (0.269058227539062 × 32768)
floor (8816.5)ty = 8816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5040 / 8816 ti = "15/5040/8816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5040/8816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5040 ÷ 215
5040 ÷ 32768x = 0.15380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8816 ÷ 215
8816 ÷ 32768y = 0.26904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15380859375 × 2 - 1) × π
-0.6923828125 × 3.1415926535Λ = -2.17518476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26904296875 × 2 - 1) × π
0.4619140625 × 3.1415926535Φ = 1.45114582529834 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17518476} λ = -2.17518476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45114582529834))-π/2
2×atan(4.26800209925401)-π/2
2×1.34064625657654-π/2
2.68129251315309-1.57079632675φ = 1.11049619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17518476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11049619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.626745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5040 KachelY 8816 -2.17518476 1.11049619 -124.628906 63.626745 Oben rechts KachelX + 1 5041 KachelY 8816 -2.17499301 1.11049619 -124.617920 63.626745 Unten links KachelX 5040 KachelY + 1 8817 -2.17518476 1.11041100 -124.628906 63.621864 Unten rechts KachelX + 1 5041 KachelY + 1 8817 -2.17499301 1.11041100 -124.617920 63.621864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11049619-1.11041100) × R
8.51900000000683e-05 × 6371000dl = 542.745490000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11049619-1.11041100) × R
8.51900000000683e-05 × 6371000dr = 542.745490000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17518476--2.17499301) × cos(1.11049619) × R
0.000191749999999935 × 0.444217025290261 × 6371000do = 542.672953612641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17518476--2.17499301) × cos(1.11041100) × R
0.000191749999999935 × 0.444293347035923 × 6371000du = 542.766191252771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11049619)-sin(1.11041100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444217025290261-0.444293347035923)× R²
abs(-2.17499301--2.17518476)×7.6321745662411e-05× R²
0.000191749999999935×7.6321745662411e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.6321745662411e-05× 40589641000000 ar = 294558.600450596m²