↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 224.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.58 m ↓ |
↑ 224.58 m ↓ |
|||
S 68 |
← 224.59 m → 50 441 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769004821777344 y=0.763862609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769004821777344 × 216)
floor (0.769004821777344 × 65536)
floor (50397.5)tx = 50397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763862609863281 × 216)
floor (0.763862609863281 × 65536)
floor (50060.5)ty = 50060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50397 / 50060 ti = "16/50397/50060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50397/50060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50397 ÷ 216
50397 ÷ 65536x = 0.768997192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50060 ÷ 216
50060 ÷ 65536y = 0.76385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768997192382812 × 2 - 1) × π
0.537994384765625 × 3.1415926535Λ = 1.69015921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
-0.5277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65784973646002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69015921} λ = 1.69015921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65784973646002))-π/2
2×atan(0.190548268899651)-π/2
2×0.188291059273205-π/2
0.37658211854641-1.57079632675φ = -1.19421421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69015921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19421421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.423434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50397 KachelY 50060 1.69015921 -1.19421421 96.838989 -68.423434 Oben rechts KachelX + 1 50398 KachelY 50060 1.69025508 -1.19421421 96.844482 -68.423434 Unten links KachelX 50397 KachelY + 1 50061 1.69015921 -1.19424946 96.838989 -68.425454 Unten rechts KachelX + 1 50398 KachelY + 1 50061 1.69025508 -1.19424946 96.844482 -68.425454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19421421--1.19424946) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19421421--1.19424946) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69015921-1.69025508) × cos(-1.19421421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367744241801183 × 6371000do = 224.613685380081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69015921-1.69025508) × cos(-1.19424946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367711461646966 × 6371000du = 224.593663662786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19421421)-sin(-1.19424946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367744241801183-0.367711461646966)× R²
abs(1.69025508-1.69015921)×3.2780154216927e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2780154216927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2780154216927e-05× 40589641000000 ar = 50440.987870992m²