↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.48 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.49 m → 83 240 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384479522705078 y=0.445819854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384479522705078 × 217)
floor (0.384479522705078 × 131072)
floor (50394.5)tx = 50394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445819854736328 × 217)
floor (0.445819854736328 × 131072)
floor (58434.5)ty = 58434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50394 / 58434 ti = "17/50394/58434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50394/58434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50394 ÷ 217
50394 ÷ 131072x = 0.384475708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58434 ÷ 217
58434 ÷ 131072y = 0.445816040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384475708007812 × 2 - 1) × π
-0.231048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.72586053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445816040039062 × 2 - 1) × π
0.108367919921875 × 3.1415926535Φ = 0.340447861101639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72586053} λ = -0.72586053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340447861101639))-π/2
2×atan(1.40557695286217)-π/2
2×0.952425987575471-π/2
1.90485197515094-1.57079632675φ = 0.33405565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72586053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.588745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33405565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.139979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50394 KachelY 58434 -0.72586053 0.33405565 -41.588745 19.139979 Oben rechts KachelX + 1 50395 KachelY 58434 -0.72581260 0.33405565 -41.585999 19.139979 Unten links KachelX 50394 KachelY + 1 58435 -0.72586053 0.33401036 -41.588745 19.137384 Unten rechts KachelX + 1 50395 KachelY + 1 58435 -0.72581260 0.33401036 -41.585999 19.137384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33405565-0.33401036) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33405565-0.33401036) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72586053--0.72581260) × cos(0.33405565) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944720361640994 × 6371000do = 288.481727412537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72586053--0.72581260) × cos(0.33401036) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9447352102291 × 6371000du = 288.486261607543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33405565)-sin(0.33401036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944720361640994-0.9447352102291)× R²
abs(-0.72581260--0.72586053)×1.48485881054095e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48485881054095e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48485881054095e-05× 40589641000000 ar = 83239.9189636081m²