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← | S 68 |
← 224.57 m → | S 68 |
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↑ 224.58 m ↓ |
↑ 224.58 m ↓ |
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S 68 |
← 224.55 m → 50 432 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768928527832031 y=0.763893127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768928527832031 × 216)
floor (0.768928527832031 × 65536)
floor (50392.5)tx = 50392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763893127441406 × 216)
floor (0.763893127441406 × 65536)
floor (50062.5)ty = 50062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50392 / 50062 ti = "16/50392/50062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50392/50062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50392 ÷ 216
50392 ÷ 65536x = 0.7689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50062 ÷ 216
50062 ÷ 65536y = 0.763885498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7689208984375 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Λ = 1.68967984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763885498046875 × 2 - 1) × π
-0.52777099609375 × 3.1415926535Φ = -1.6580414840585 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68967984} λ = 1.68967984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6580414840585))-π/2
2×atan(0.190511735229429)-π/2
2×0.188255805378644-π/2
0.376511610757289-1.57079632675φ = -1.19428472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68967984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.811524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19428472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.427474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50392 KachelY 50062 1.68967984 -1.19428472 96.811524 -68.427474 Oben rechts KachelX + 1 50393 KachelY 50062 1.68977571 -1.19428472 96.817017 -68.427474 Unten links KachelX 50392 KachelY + 1 50063 1.68967984 -1.19431997 96.811524 -68.429494 Unten rechts KachelX + 1 50393 KachelY + 1 50063 1.68977571 -1.19431997 96.817017 -68.429494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19428472--1.19431997) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19428472--1.19431997) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68967984-1.68977571) × cos(-1.19428472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367678671736316 × 6371000do = 224.573635986382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68967984-1.68977571) × cos(-1.19431997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367645890668201 × 6371000du = 224.55361371089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19428472)-sin(-1.19431997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367678671736316-0.367645890668201)× R²
abs(1.68977571-1.68967984)×3.27810681147178e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27810681147178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27810681147178e-05× 40589641000000 ar = 50431.9936056396m²