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← | S 68 |
← 225 m → | S 68 |
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↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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S 68 |
← 224.98 m → 50 613 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768913269042969 y=0.763587951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768913269042969 × 216)
floor (0.768913269042969 × 65536)
floor (50391.5)tx = 50391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763587951660156 × 216)
floor (0.763587951660156 × 65536)
floor (50042.5)ty = 50042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50391 / 50042 ti = "16/50391/50042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50391/50042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50391 ÷ 216
50391 ÷ 65536x = 0.768905639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50042 ÷ 216
50042 ÷ 65536y = 0.763580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768905639648438 × 2 - 1) × π
0.537811279296875 × 3.1415926535Λ = 1.68958396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763580322265625 × 2 - 1) × π
-0.52716064453125 × 3.1415926535Φ = -1.6561240080737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68958396} λ = 1.68958396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6561240080737))-π/2
2×atan(0.19087738735911)-π/2
2×0.188608627340456-π/2
0.377217254680912-1.57079632675φ = -1.19357907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68958396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.806030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19357907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.387043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50391 KachelY 50042 1.68958396 -1.19357907 96.806030 -68.387043 Oben rechts KachelX + 1 50392 KachelY 50042 1.68967984 -1.19357907 96.811524 -68.387043 Unten links KachelX 50391 KachelY + 1 50043 1.68958396 -1.19361438 96.806030 -68.389066 Unten rechts KachelX + 1 50392 KachelY + 1 50043 1.68967984 -1.19361438 96.811524 -68.389066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19357907--1.19361438) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dl = 224.960010000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19357907--1.19361438) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dr = 224.960010000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68958396-1.68967984) × cos(-1.19357907) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368334801403724 × 6371000do = 224.997858572823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68958396-1.68967984) × cos(-1.19361438) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368301973706688 × 6371000du = 224.977805725504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19357907)-sin(-1.19361438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368334801403724-0.368301973706688)× R²
abs(1.68967984-1.68958396)×3.28276970352204e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28276970352204e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28276970352204e-05× 40589641000000 ar = 50613.2649757105m²