↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.53 m → 83 234 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384449005126953 y=0.445789337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384449005126953 × 217)
floor (0.384449005126953 × 131072)
floor (50390.5)tx = 50390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445789337158203 × 217)
floor (0.445789337158203 × 131072)
floor (58430.5)ty = 58430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50390 / 58430 ti = "17/50390/58430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50390/58430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50390 ÷ 217
50390 ÷ 131072x = 0.384445190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58430 ÷ 217
58430 ÷ 131072y = 0.445785522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384445190429688 × 2 - 1) × π
-0.231109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.72605228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445785522460938 × 2 - 1) × π
0.108428955078125 × 3.1415926535Φ = 0.340639608700119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72605228} λ = -0.72605228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340639608700119))-π/2
2×atan(1.40584649470854)-π/2
2×0.952516558658201-π/2
1.9050331173164-1.57079632675φ = 0.33423679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72605228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.599731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33423679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.150357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50390 KachelY 58430 -0.72605228 0.33423679 -41.599731 19.150357 Oben rechts KachelX + 1 50391 KachelY 58430 -0.72600434 0.33423679 -41.596985 19.150357 Unten links KachelX 50390 KachelY + 1 58431 -0.72605228 0.33419151 -41.599731 19.147763 Unten rechts KachelX + 1 50391 KachelY + 1 58431 -0.72600434 0.33419151 -41.596985 19.147763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33423679-0.33419151) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33423679-0.33419151) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72605228--0.72600434) × cos(0.33423679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94466095447189 × 6371000do = 288.523771068494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72605228--0.72600434) × cos(0.33419151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944675807530083 × 6371000du = 288.528307574784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33423679)-sin(0.33419151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94466095447189-0.944675807530083)× R²
abs(-0.72600434--0.72605228)×1.48530581932649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48530581932649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48530581932649e-05× 40589641000000 ar = 83233.6686885406m²