↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.42 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.43 m → 83 205 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384426116943359 y=0.445720672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384426116943359 × 217)
floor (0.384426116943359 × 131072)
floor (50387.5)tx = 50387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445720672607422 × 217)
floor (0.445720672607422 × 131072)
floor (58421.5)ty = 58421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50387 / 58421 ti = "17/50387/58421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50387/58421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50387 ÷ 217
50387 ÷ 131072x = 0.384422302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58421 ÷ 217
58421 ÷ 131072y = 0.445716857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384422302246094 × 2 - 1) × π
-0.231155395507812 × 3.1415926535Λ = -0.72619609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445716857910156 × 2 - 1) × π
0.108566284179688 × 3.1415926535Φ = 0.3410710407967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72619609} λ = -0.72619609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3410710407967))-π/2
2×atan(1.40645315286571)-π/2
2×0.952720322760832-π/2
1.90544064552166-1.57079632675φ = 0.33464432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72619609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.607971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33464432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.173707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50387 KachelY 58421 -0.72619609 0.33464432 -41.607971 19.173707 Oben rechts KachelX + 1 50388 KachelY 58421 -0.72614816 0.33464432 -41.605225 19.173707 Unten links KachelX 50387 KachelY + 1 58422 -0.72619609 0.33459904 -41.607971 19.171113 Unten rechts KachelX + 1 50388 KachelY + 1 58422 -0.72614816 0.33459904 -41.605225 19.171113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33464432-0.33459904) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33464432-0.33459904) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72619609--0.72614816) × cos(0.33464432) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944527186510665 × 6371000do = 288.422739062594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72619609--0.72614816) × cos(0.33459904) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944542056999551 × 6371000du = 288.427279945267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33464432)-sin(0.33459904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944527186510665-0.944542056999551)× R²
abs(-0.72614816--0.72619609)×1.48704888858209e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48704888858209e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48704888858209e-05× 40589641000000 ar = 83204.523719883m²