↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.91 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.92 m → 83 456 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384418487548828 y=0.446445465087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384418487548828 × 217)
floor (0.384418487548828 × 131072)
floor (50386.5)tx = 50386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446445465087891 × 217)
floor (0.446445465087891 × 131072)
floor (58516.5)ty = 58516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50386 / 58516 ti = "17/50386/58516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50386/58516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50386 ÷ 217
50386 ÷ 131072x = 0.384414672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58516 ÷ 217
58516 ÷ 131072y = 0.446441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384414672851562 × 2 - 1) × π
-0.231170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.72624403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446441650390625 × 2 - 1) × π
0.10711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.336517035332794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72624403} λ = -0.72624403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336517035332794))-π/2
2×atan(1.40006271960108)-π/2
2×0.950568029237944-π/2
1.90113605847589-1.57079632675φ = 0.33033973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72624403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.610718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33033973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.927072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50386 KachelY 58516 -0.72624403 0.33033973 -41.610718 18.927072 Oben rechts KachelX + 1 50387 KachelY 58516 -0.72619609 0.33033973 -41.607971 18.927072 Unten links KachelX 50386 KachelY + 1 58517 -0.72624403 0.33029439 -41.610718 18.924475 Unten rechts KachelX + 1 50387 KachelY + 1 58517 -0.72619609 0.33029439 -41.607971 18.924475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33033973-0.33029439) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33033973-0.33029439) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72624403--0.72619609) × cos(0.33033973) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945932201798033 × 6371000do = 288.912042724473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72624403--0.72619609) × cos(0.33029439) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945946907508033 × 6371000du = 288.916534226832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33033973)-sin(0.33029439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945932201798033-0.945946907508033)× R²
abs(-0.72619609--0.72624403)×1.47057099996184e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47057099996184e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47057099996184e-05× 40589641000000 ar = 83456.1107457073m²