↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.37 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.41 m ↓ |
↑ 232.41 m ↓ |
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S 67 |
← 232.35 m → 54 005 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768836975097656 y=0.758033752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768836975097656 × 216)
floor (0.768836975097656 × 65536)
floor (50386.5)tx = 50386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758033752441406 × 216)
floor (0.758033752441406 × 65536)
floor (49678.5)ty = 49678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50386 / 49678 ti = "16/50386/49678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50386/49678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50386 ÷ 216
50386 ÷ 65536x = 0.768829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49678 ÷ 216
49678 ÷ 65536y = 0.758026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768829345703125 × 2 - 1) × π
0.53765869140625 × 3.1415926535Λ = 1.68910460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758026123046875 × 2 - 1) × π
-0.51605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.6212259451503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68910460} λ = 1.68910460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6212259451503))-π/2
2×atan(0.197656234787554)-π/2
2×0.19514092705467-π/2
0.39028185410934-1.57079632675φ = -1.18051447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68910460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.778565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18051447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.638497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50386 KachelY 49678 1.68910460 -1.18051447 96.778565 -67.638497 Oben rechts KachelX + 1 50387 KachelY 49678 1.68920047 -1.18051447 96.784058 -67.638497 Unten links KachelX 50386 KachelY + 1 49679 1.68910460 -1.18055095 96.778565 -67.640587 Unten rechts KachelX + 1 50387 KachelY + 1 49679 1.68920047 -1.18055095 96.784058 -67.640587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18051447--1.18055095) × R
3.64799999998944e-05 × 6371000dl = 232.414079999327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18051447--1.18055095) × R
3.64799999998944e-05 × 6371000dr = 232.414079999327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68910460-1.68920047) × cos(-1.18051447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38044909192119 × 6371000do = 232.373652453063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68910460-1.68920047) × cos(-1.18055095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380415354896034 × 6371000du = 232.353046290702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18051447)-sin(-1.18055095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38044909192119-0.380415354896034)× R²
abs(1.68920047-1.68910460)×3.37370251558555e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37370251558555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37370251558555e-05× 40589641000000 ar = 54004.5140761377m²