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← | S 66 |
← 244.91 m → | S 66 |
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↑ 244.90 m ↓ |
↑ 244.90 m ↓ |
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S 66 |
← 244.88 m → 59 975 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768745422363281 y=0.748970031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768745422363281 × 216)
floor (0.768745422363281 × 65536)
floor (50380.5)tx = 50380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748970031738281 × 216)
floor (0.748970031738281 × 65536)
floor (49084.5)ty = 49084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50380 / 49084 ti = "16/50380/49084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50380/49084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50380 ÷ 216
50380 ÷ 65536x = 0.76873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49084 ÷ 216
49084 ÷ 65536y = 0.74896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76873779296875 × 2 - 1) × π
0.5374755859375 × 3.1415926535Λ = 1.68852935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74896240234375 × 2 - 1) × π
-0.4979248046875 × 3.1415926535Φ = -1.56427690840167 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68852935} λ = 1.68852935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56427690840167))-π/2
2×atan(0.209239257634129)-π/2
2×0.206263472211538-π/2
0.412526944423076-1.57079632675φ = -1.15826938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68852935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.745605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15826938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.363947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50380 KachelY 49084 1.68852935 -1.15826938 96.745605 -66.363947 Oben rechts KachelX + 1 50381 KachelY 49084 1.68862523 -1.15826938 96.751099 -66.363947 Unten links KachelX 50380 KachelY + 1 49085 1.68852935 -1.15830782 96.745605 -66.366149 Unten rechts KachelX + 1 50381 KachelY + 1 49085 1.68862523 -1.15830782 96.751099 -66.366149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15826938--1.15830782) × R
3.8440000000195e-05 × 6371000dl = 244.901240001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15826938--1.15830782) × R
3.8440000000195e-05 × 6371000dr = 244.901240001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68852935-1.68862523) × cos(-1.15826938) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400925568390469 × 6371000do = 244.905976820999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68852935-1.68862523) × cos(-1.15830782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400890352801604 × 6371000du = 244.884465326421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15826938)-sin(-1.15830782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400925568390469-0.400890352801604)× R²
abs(1.68862523-1.68852935)×3.52155888656558e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52155888656558e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52155888656558e-05× 40589641000000 ar = 59975.143318747m²