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← 239.57 m → | S 66 |
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↑ 239.55 m ↓ |
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S 66 |
← 239.55 m → 57 387 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768730163574219 y=0.752769470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768730163574219 × 216)
floor (0.768730163574219 × 65536)
floor (50379.5)tx = 50379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752769470214844 × 216)
floor (0.752769470214844 × 65536)
floor (49333.5)ty = 49333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50379 / 49333 ti = "16/50379/49333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50379/49333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50379 ÷ 216
50379 ÷ 65536x = 0.768722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49333 ÷ 216
49333 ÷ 65536y = 0.752761840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768722534179688 × 2 - 1) × π
0.537445068359375 × 3.1415926535Λ = 1.68843348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752761840820312 × 2 - 1) × π
-0.505523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.58814948441246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68843348} λ = 1.68843348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58814948441246))-π/2
2×atan(0.204303328635145)-π/2
2×0.201529930815994-π/2
0.403059861631988-1.57079632675φ = -1.16773647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68843348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16773647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.906371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50379 KachelY 49333 1.68843348 -1.16773647 96.740112 -66.906371 Oben rechts KachelX + 1 50380 KachelY 49333 1.68852935 -1.16773647 96.745605 -66.906371 Unten links KachelX 50379 KachelY + 1 49334 1.68843348 -1.16777407 96.740112 -66.908526 Unten rechts KachelX + 1 50380 KachelY + 1 49334 1.68852935 -1.16777407 96.745605 -66.908526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16773647--1.16777407) × R
3.7600000000193e-05 × 6371000dl = 239.54960000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16773647--1.16777407) × R
3.7600000000193e-05 × 6371000dr = 239.54960000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68843348-1.68852935) × cos(-1.16773647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392234829645086 × 6371000do = 239.572236915247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68843348-1.68852935) × cos(-1.16777407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392200242439331 × 6371000du = 239.551111472973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16773647)-sin(-1.16777407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392234829645086-0.392200242439331)× R²
abs(1.68852935-1.68843348)×3.45872057551655e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45872057551655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45872057551655e-05× 40589641000000 ar = 57386.9032352588m²