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← 239.83 m → | S 66 |
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↑ 239.80 m ↓ |
↑ 239.80 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768684387207031 y=0.752586364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768684387207031 × 216)
floor (0.768684387207031 × 65536)
floor (50376.5)tx = 50376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752586364746094 × 216)
floor (0.752586364746094 × 65536)
floor (49321.5)ty = 49321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50376 / 49321 ti = "16/50376/49321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50376/49321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50376 ÷ 216
50376 ÷ 65536x = 0.7686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49321 ÷ 216
49321 ÷ 65536y = 0.752578735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7686767578125 × 2 - 1) × π
0.537353515625 × 3.1415926535Λ = 1.68814586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752578735351562 × 2 - 1) × π
-0.505157470703125 × 3.1415926535Φ = -1.58699899882158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68814586} λ = 1.68814586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58699899882158))-π/2
2×atan(0.204538511932465)-π/2
2×0.20175568050419-π/2
0.403511361008379-1.57079632675φ = -1.16728497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68814586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.723633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16728497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.880502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50376 KachelY 49321 1.68814586 -1.16728497 96.723633 -66.880502 Oben rechts KachelX + 1 50377 KachelY 49321 1.68824173 -1.16728497 96.729126 -66.880502 Unten links KachelX 50376 KachelY + 1 49322 1.68814586 -1.16732261 96.723633 -66.882659 Unten rechts KachelX + 1 50377 KachelY + 1 49322 1.68824173 -1.16732261 96.729126 -66.882659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16728497--1.16732261) × R
3.76399999999499e-05 × 6371000dl = 239.804439999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16728497--1.16732261) × R
3.76399999999499e-05 × 6371000dr = 239.804439999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68814586-1.68824173) × cos(-1.16728497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392650108753537 × 6371000do = 239.825884315825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68814586-1.68824173) × cos(-1.16732261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392615491421641 × 6371000du = 239.804740472873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16728497)-sin(-1.16732261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392650108753537-0.392615491421641)× R²
abs(1.68824173-1.68814586)×3.46173318961362e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46173318961362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46173318961362e-05× 40589641000000 ar = 57508.7766988053m²