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← 287.36 m → | N 19 |
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↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.36 m → 82 568 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384334564208984 y=0.443859100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384334564208984 × 217)
floor (0.384334564208984 × 131072)
floor (50375.5)tx = 50375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443859100341797 × 217)
floor (0.443859100341797 × 131072)
floor (58177.5)ty = 58177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50375 / 58177 ti = "17/50375/58177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50375/58177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50375 ÷ 217
50375 ÷ 131072x = 0.384330749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58177 ÷ 217
58177 ÷ 131072y = 0.443855285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384330749511719 × 2 - 1) × π
-0.231338500976562 × 3.1415926535Λ = -0.72677134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443855285644531 × 2 - 1) × π
0.112289428710938 × 3.1415926535Φ = 0.352767644303993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72677134} λ = -0.72677134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352767644303993))-π/2
2×atan(1.42300046275438)-π/2
2×0.958233494371788-π/2
1.91646698874358-1.57079632675φ = 0.34567066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72677134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.640930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34567066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.805470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50375 KachelY 58177 -0.72677134 0.34567066 -41.640930 19.805470 Oben rechts KachelX + 1 50376 KachelY 58177 -0.72672340 0.34567066 -41.638184 19.805470 Unten links KachelX 50375 KachelY + 1 58178 -0.72677134 0.34562556 -41.640930 19.802886 Unten rechts KachelX + 1 50376 KachelY + 1 58178 -0.72672340 0.34562556 -41.638184 19.802886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34567066-0.34562556) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34567066-0.34562556) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72677134--0.72672340) × cos(0.34567066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940848425999227 × 6371000do = 287.359326738461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72677134--0.72672340) × cos(0.34562556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940863706173575 × 6371000du = 287.363993697018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34567066)-sin(0.34562556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940848425999227-0.940863706173575)× R²
abs(-0.72672340--0.72677134)×1.52801743478204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52801743478204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52801743478204e-05× 40589641000000 ar = 82568.2293038991m²