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← | S 68 |
← 226.41 m → | S 68 |
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↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 68 |
← 226.39 m → 51 247 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768592834472656 y=0.762519836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768592834472656 × 216)
floor (0.768592834472656 × 65536)
floor (50370.5)tx = 50370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762519836425781 × 216)
floor (0.762519836425781 × 65536)
floor (49972.5)ty = 49972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50370 / 49972 ti = "16/50370/49972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50370/49972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50370 ÷ 216
50370 ÷ 65536x = 0.768585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49972 ÷ 216
49972 ÷ 65536y = 0.76251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768585205078125 × 2 - 1) × π
0.53717041015625 × 3.1415926535Λ = 1.68757061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76251220703125 × 2 - 1) × π
-0.5250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64941284212689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68757061} λ = 1.68757061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64941284212689))-π/2
2×atan(0.192162705348133)-π/2
2×0.189848467919581-π/2
0.379696935839162-1.57079632675φ = -1.19109939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68757061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19109939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.244968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50370 KachelY 49972 1.68757061 -1.19109939 96.690674 -68.244968 Oben rechts KachelX + 1 50371 KachelY 49972 1.68766649 -1.19109939 96.696167 -68.244968 Unten links KachelX 50370 KachelY + 1 49973 1.68757061 -1.19113492 96.690674 -68.247004 Unten rechts KachelX + 1 50371 KachelY + 1 49973 1.68766649 -1.19113492 96.696167 -68.247004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19109939--1.19113492) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dl = 226.361630000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19109939--1.19113492) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dr = 226.361630000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68757061-1.68766649) × cos(-1.19109939) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370639008302344 × 6371000do = 226.405386767071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68757061-1.68766649) × cos(-1.19113492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37060600862141 × 6371000du = 226.385228863133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19109939)-sin(-1.19113492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370639008302344-0.37060600862141)× R²
abs(1.68766649-1.68757061)×3.29996809343425e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29996809343425e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29996809343425e-05× 40589641000000 ar = 51247.2109071047m²