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← | S 66 |
← 239.62 m → | S 66 |
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↑ 239.61 m ↓ |
↑ 239.61 m ↓ |
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S 66 |
← 239.60 m → 57 413 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768470764160156 y=0.752754211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768470764160156 × 216)
floor (0.768470764160156 × 65536)
floor (50362.5)tx = 50362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752754211425781 × 216)
floor (0.752754211425781 × 65536)
floor (49332.5)ty = 49332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50362 / 49332 ti = "16/50362/49332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50362/49332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50362 ÷ 216
50362 ÷ 65536x = 0.768463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49332 ÷ 216
49332 ÷ 65536y = 0.75274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768463134765625 × 2 - 1) × π
0.53692626953125 × 3.1415926535Λ = 1.68680362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75274658203125 × 2 - 1) × π
-0.5054931640625 × 3.1415926535Φ = -1.58805361061322 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68680362} λ = 1.68680362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58805361061322))-π/2
2×atan(0.204322916910444)-π/2
2×0.20154873416699-π/2
0.403097468333979-1.57079632675φ = -1.16769886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68680362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.646728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16769886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.904216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50362 KachelY 49332 1.68680362 -1.16769886 96.646728 -66.904216 Oben rechts KachelX + 1 50363 KachelY 49332 1.68689950 -1.16769886 96.652222 -66.904216 Unten links KachelX 50362 KachelY + 1 49333 1.68680362 -1.16773647 96.646728 -66.906371 Unten rechts KachelX + 1 50363 KachelY + 1 49333 1.68689950 -1.16773647 96.652222 -66.906371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16769886--1.16773647) × R
3.76099999999102e-05 × 6371000dl = 239.613309999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16769886--1.16773647) × R
3.76099999999102e-05 × 6371000dr = 239.613309999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68680362-1.68689950) × cos(-1.16769886) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392269425494818 × 6371000do = 239.618359122102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68680362-1.68689950) × cos(-1.16773647) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392234829645086 × 6371000du = 239.597226196091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16769886)-sin(-1.16773647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392269425494818-0.392234829645086)× R²
abs(1.68689950-1.68680362)×3.45958497326437e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.45958497326437e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.45958497326437e-05× 40589641000000 ar = 57413.2163074194m²