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← | S 66 |
← 238.92 m → | S 66 |
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↑ 238.91 m ↓ |
↑ 238.91 m ↓ |
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S 66 |
← 238.90 m → 57 078 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768455505371094 y=0.753242492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768455505371094 × 216)
floor (0.768455505371094 × 65536)
floor (50361.5)tx = 50361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753242492675781 × 216)
floor (0.753242492675781 × 65536)
floor (49364.5)ty = 49364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50361 / 49364 ti = "16/50361/49364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50361/49364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50361 ÷ 216
50361 ÷ 65536x = 0.768447875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49364 ÷ 216
49364 ÷ 65536y = 0.75323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768447875976562 × 2 - 1) × π
0.536895751953125 × 3.1415926535Λ = 1.68670775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75323486328125 × 2 - 1) × π
-0.5064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.5911215721889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68670775} λ = 1.68670775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5911215721889))-π/2
2×atan(0.203697022653028)-π/2
2×0.200947848815121-π/2
0.401895697630241-1.57079632675φ = -1.16890063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68670775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.641235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16890063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.973073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50361 KachelY 49364 1.68670775 -1.16890063 96.641235 -66.973073 Oben rechts KachelX + 1 50362 KachelY 49364 1.68680362 -1.16890063 96.646728 -66.973073 Unten links KachelX 50361 KachelY + 1 49365 1.68670775 -1.16893813 96.641235 -66.975221 Unten rechts KachelX + 1 50362 KachelY + 1 49365 1.68680362 -1.16893813 96.646728 -66.975221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16890063--1.16893813) × R
3.74999999999126e-05 × 6371000dl = 238.912499999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16890063--1.16893813) × R
3.74999999999126e-05 × 6371000dr = 238.912499999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68670775-1.68680362) × cos(-1.16890063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391163693917513 × 6371000do = 238.918000312835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68670775-1.68680362) × cos(-1.16893813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391129181600471 × 6371000du = 238.896920611672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16890063)-sin(-1.16893813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391163693917513-0.391129181600471)× R²
abs(1.68680362-1.68670775)×3.45123170419348e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45123170419348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45123170419348e-05× 40589641000000 ar = 57077.9786544268m²