↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 239.85 m → | S 66 |
→ |
↑ 239.87 m ↓ |
↑ 239.87 m ↓ |
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S 66 |
← 239.83 m → 57 529 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768440246582031 y=0.752571105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768440246582031 × 216)
floor (0.768440246582031 × 65536)
floor (50360.5)tx = 50360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752571105957031 × 216)
floor (0.752571105957031 × 65536)
floor (49320.5)ty = 49320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50360 / 49320 ti = "16/50360/49320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50360/49320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50360 ÷ 216
50360 ÷ 65536x = 0.7684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49320 ÷ 216
49320 ÷ 65536y = 0.7525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7684326171875 × 2 - 1) × π
0.536865234375 × 3.1415926535Λ = 1.68661188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7525634765625 × 2 - 1) × π
-0.505126953125 × 3.1415926535Φ = -1.58690312502234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68661188} λ = 1.68661188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58690312502234))-π/2
2×atan(0.204558122756762)-π/2
2×0.201774503763069-π/2
0.403549007526137-1.57079632675φ = -1.16724732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68661188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16724732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.878345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50360 KachelY 49320 1.68661188 -1.16724732 96.635742 -66.878345 Oben rechts KachelX + 1 50361 KachelY 49320 1.68670775 -1.16724732 96.641235 -66.878345 Unten links KachelX 50360 KachelY + 1 49321 1.68661188 -1.16728497 96.635742 -66.880502 Unten rechts KachelX + 1 50361 KachelY + 1 49321 1.68670775 -1.16728497 96.641235 -66.880502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16724732--1.16728497) × R
3.76500000001112e-05 × 6371000dl = 239.868150000708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16724732--1.16728497) × R
3.76500000001112e-05 × 6371000dr = 239.868150000708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68661188-1.68670775) × cos(-1.16724732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39268473472587 × 6371000do = 239.847033436251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68661188-1.68670775) × cos(-1.16728497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392650108753537 × 6371000du = 239.825884315825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16724732)-sin(-1.16728497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39268473472587-0.392650108753537)× R²
abs(1.68670775-1.68661188)×3.46259723330578e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46259723330578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46259723330578e-05× 40589641000000 ar = 57529.127699917m²