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← 239.89 m → | S 66 |
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↑ 239.87 m ↓ |
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S 66 |
← 239.87 m → 57 540 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768424987792969 y=0.752555847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768424987792969 × 216)
floor (0.768424987792969 × 65536)
floor (50359.5)tx = 50359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752555847167969 × 216)
floor (0.752555847167969 × 65536)
floor (49319.5)ty = 49319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50359 / 49319 ti = "16/50359/49319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50359/49319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50359 ÷ 216
50359 ÷ 65536x = 0.768417358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49319 ÷ 216
49319 ÷ 65536y = 0.752548217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768417358398438 × 2 - 1) × π
0.536834716796875 × 3.1415926535Λ = 1.68651600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752548217773438 × 2 - 1) × π
-0.505096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.5868072512231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68651600} λ = 1.68651600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5868072512231))-π/2
2×atan(0.204577735461313)-π/2
2×0.201793328681716-π/2
0.403586657363431-1.57079632675φ = -1.16720967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68651600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.630249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16720967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.876188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50359 KachelY 49319 1.68651600 -1.16720967 96.630249 -66.876188 Oben rechts KachelX + 1 50360 KachelY 49319 1.68661188 -1.16720967 96.635742 -66.876188 Unten links KachelX 50359 KachelY + 1 49320 1.68651600 -1.16724732 96.630249 -66.878345 Unten rechts KachelX + 1 50360 KachelY + 1 49320 1.68661188 -1.16724732 96.635742 -66.878345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16720967--1.16724732) × R
3.76499999998892e-05 × 6371000dl = 239.868149999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16720967--1.16724732) × R
3.76499999998892e-05 × 6371000dr = 239.868149999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68651600-1.68661188) × cos(-1.16720967) × R
9.58800000001592e-05 × 0.392719360141564 × 6371000do = 239.893202367525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68651600-1.68661188) × cos(-1.16724732) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39268473472587 × 6371000du = 239.872051381103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16720967)-sin(-1.16724732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392719360141564-0.39268473472587)× R²
abs(1.68661188-1.68651600)×3.46254156934345e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.46254156934345e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.46254156934345e-05× 40589641000000 ar = 57540.2019323494m²