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← 286.71 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.71 m → 82 217 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384204864501953 y=0.442897796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384204864501953 × 217)
floor (0.384204864501953 × 131072)
floor (50358.5)tx = 50358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442897796630859 × 217)
floor (0.442897796630859 × 131072)
floor (58051.5)ty = 58051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50358 / 58051 ti = "17/50358/58051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50358/58051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50358 ÷ 217
50358 ÷ 131072x = 0.384201049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58051 ÷ 217
58051 ÷ 131072y = 0.442893981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384201049804688 × 2 - 1) × π
-0.231597900390625 × 3.1415926535Λ = -0.72758626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442893981933594 × 2 - 1) × π
0.114212036132812 × 3.1415926535Φ = 0.35880769365612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72758626} λ = -0.72758626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35880769365612))-π/2
2×atan(1.43162146520825)-π/2
2×0.961071959061882-π/2
1.92214391812376-1.57079632675φ = 0.35134759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72758626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.687622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35134759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.130734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50358 KachelY 58051 -0.72758626 0.35134759 -41.687622 20.130734 Oben rechts KachelX + 1 50359 KachelY 58051 -0.72753833 0.35134759 -41.684876 20.130734 Unten links KachelX 50358 KachelY + 1 58052 -0.72758626 0.35130258 -41.687622 20.128155 Unten rechts KachelX + 1 50359 KachelY + 1 58052 -0.72753833 0.35130258 -41.684876 20.128155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35134759-0.35130258) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35134759-0.35130258) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72758626--0.72753833) × cos(0.35134759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938909774381154 × 6371000do = 286.707394692047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72758626--0.72753833) × cos(0.35130258) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938925264224038 × 6371000du = 286.712124701914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35134759)-sin(0.35130258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938909774381154-0.938925264224038)× R²
abs(-0.72753833--0.72758626)×1.54898428846861e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54898428846861e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54898428846861e-05× 40589641000000 ar = 82216.5208490575m²