↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.20 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
|||
S 66 |
← 245.18 m → 60 126 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768333435058594 y=0.748741149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768333435058594 × 216)
floor (0.768333435058594 × 65536)
floor (50353.5)tx = 50353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748741149902344 × 216)
floor (0.748741149902344 × 65536)
floor (49069.5)ty = 49069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50353 / 49069 ti = "16/50353/49069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50353/49069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50353 ÷ 216
50353 ÷ 65536x = 0.768325805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49069 ÷ 216
49069 ÷ 65536y = 0.748733520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768325805664062 × 2 - 1) × π
0.536651611328125 × 3.1415926535Λ = 1.68594076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748733520507812 × 2 - 1) × π
-0.497467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.56283880141307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68594076} λ = 1.68594076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56283880141307))-π/2
2×atan(0.209540382545845)-π/2
2×0.206551949112291-π/2
0.413103898224582-1.57079632675φ = -1.15769243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68594076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.597290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15769243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.330890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50353 KachelY 49069 1.68594076 -1.15769243 96.597290 -66.330890 Oben rechts KachelX + 1 50354 KachelY 49069 1.68603663 -1.15769243 96.602783 -66.330890 Unten links KachelX 50353 KachelY + 1 49070 1.68594076 -1.15773092 96.597290 -66.333096 Unten rechts KachelX + 1 50354 KachelY + 1 49070 1.68603663 -1.15773092 96.602783 -66.333096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15769243--1.15773092) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dl = 245.219790000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15769243--1.15773092) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dr = 245.219790000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68594076-1.68603663) × cos(-1.15769243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401454051661515 × 6371000do = 245.203224971796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68594076-1.68603663) × cos(-1.15773092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401418799175099 × 6371000du = 245.181693184231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15769243)-sin(-1.15773092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401454051661515-0.401418799175099)× R²
abs(1.68603663-1.68594076)×3.52524864153381e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52524864153381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52524864153381e-05× 40589641000000 ar = 60126.0433321908m²