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← | S 65 |
← 251.53 m → | S 65 |
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↑ 251.53 m ↓ |
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S 65 |
← 251.51 m → 63 265 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768333435058594 y=0.744300842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768333435058594 × 216)
floor (0.768333435058594 × 65536)
floor (50353.5)tx = 50353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744300842285156 × 216)
floor (0.744300842285156 × 65536)
floor (48778.5)ty = 48778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50353 / 48778 ti = "16/50353/48778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50353/48778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50353 ÷ 216
50353 ÷ 65536x = 0.768325805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48778 ÷ 216
48778 ÷ 65536y = 0.744293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768325805664062 × 2 - 1) × π
0.536651611328125 × 3.1415926535Λ = 1.68594076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744293212890625 × 2 - 1) × π
-0.48858642578125 × 3.1415926535Φ = -1.5349395258342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68594076} λ = 1.68594076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5349395258342))-π/2
2×atan(0.215468721066915)-π/2
2×0.212224128565505-π/2
0.424448257131011-1.57079632675φ = -1.14634807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68594076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.597290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14634807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.680906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50353 KachelY 48778 1.68594076 -1.14634807 96.597290 -65.680906 Oben rechts KachelX + 1 50354 KachelY 48778 1.68603663 -1.14634807 96.602783 -65.680906 Unten links KachelX 50353 KachelY + 1 48779 1.68594076 -1.14638755 96.597290 -65.683168 Unten rechts KachelX + 1 50354 KachelY + 1 48779 1.68603663 -1.14638755 96.602783 -65.683168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14634807--1.14638755) × R
3.94800000000917e-05 × 6371000dl = 251.527080000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14634807--1.14638755) × R
3.94800000000917e-05 × 6371000dr = 251.527080000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68594076-1.68603663) × cos(-1.14634807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411818059578974 × 6371000do = 251.533434255963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68594076-1.68603663) × cos(-1.14638755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411782082472827 × 6371000du = 251.511459879528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14634807)-sin(-1.14638755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411818059578974-0.411782082472827)× R²
abs(1.68603663-1.68594076)×3.59771061470004e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59771061470004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59771061470004e-05× 40589641000000 ar = 63264.7066737899m²