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← | S 67 |
← 238.22 m → | S 67 |
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↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
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S 67 |
← 238.20 m → 56 745 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768287658691406 y=0.753746032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768287658691406 × 216)
floor (0.768287658691406 × 65536)
floor (50350.5)tx = 50350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753746032714844 × 216)
floor (0.753746032714844 × 65536)
floor (49397.5)ty = 49397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50350 / 49397 ti = "16/50350/49397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50350/49397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50350 ÷ 216
50350 ÷ 65536x = 0.768280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49397 ÷ 216
49397 ÷ 65536y = 0.753738403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
0.53656005859375 × 3.1415926535Λ = 1.68565314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753738403320312 × 2 - 1) × π
-0.507476806640625 × 3.1415926535Φ = -1.59428540756383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68565314} λ = 1.68565314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59428540756383))-π/2
2×atan(0.203053577221433)-π/2
2×0.200329960208847-π/2
0.400659920417693-1.57079632675φ = -1.17013641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68565314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.580811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17013641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.043878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50350 KachelY 49397 1.68565314 -1.17013641 96.580811 -67.043878 Oben rechts KachelX + 1 50351 KachelY 49397 1.68574901 -1.17013641 96.586304 -67.043878 Unten links KachelX 50350 KachelY + 1 49398 1.68565314 -1.17017380 96.580811 -67.046020 Unten rechts KachelX + 1 50351 KachelY + 1 49398 1.68574901 -1.17017380 96.586304 -67.046020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17013641--1.17017380) × R
3.7389999999915e-05 × 6371000dl = 238.211689999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17013641--1.17017380) × R
3.7389999999915e-05 × 6371000dr = 238.211689999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68565314-1.68574901) × cos(-1.17013641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390026081089672 × 6371000do = 238.223160310595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68565314-1.68574901) × cos(-1.17017380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389991651962603 × 6371000du = 238.202131420849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17013641)-sin(-1.17017380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390026081089672-0.389991651962603)× R²
abs(1.68574901-1.68565314)×3.44291270694685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44291270694685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44291270694685e-05× 40589641000000 ar = 56745.036957542m²