↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.24 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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S 70 |
← 205.23 m → 42 129 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768272399902344 y=0.779212951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768272399902344 × 216)
floor (0.768272399902344 × 65536)
floor (50349.5)tx = 50349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779212951660156 × 216)
floor (0.779212951660156 × 65536)
floor (51066.5)ty = 51066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50349 / 51066 ti = "16/50349/51066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50349/51066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50349 ÷ 216
50349 ÷ 65536x = 0.768264770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51066 ÷ 216
51066 ÷ 65536y = 0.779205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768264770507812 × 2 - 1) × π
0.536529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.68555726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779205322265625 × 2 - 1) × π
-0.55841064453125 × 3.1415926535Φ = -1.75429877849558 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68555726} λ = 1.68555726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75429877849558))-π/2
2×atan(0.173028531088468)-π/2
2×0.17133214147002-π/2
0.34266428294004-1.57079632675φ = -1.22813204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68555726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.575317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22813204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.366783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50349 KachelY 51066 1.68555726 -1.22813204 96.575317 -70.366783 Oben rechts KachelX + 1 50350 KachelY 51066 1.68565314 -1.22813204 96.580811 -70.366783 Unten links KachelX 50349 KachelY + 1 51067 1.68555726 -1.22816426 96.575317 -70.368629 Unten rechts KachelX + 1 50350 KachelY + 1 51067 1.68565314 -1.22816426 96.580811 -70.368629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22813204--1.22816426) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22813204--1.22816426) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68555726-1.68565314) × cos(-1.22813204) × R
9.58800000001592e-05 × 0.3359976743597 × 6371000do = 205.244676659521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68555726-1.68565314) × cos(-1.22816426) × R
9.58800000001592e-05 × 0.335967327365392 × 6371000du = 205.226139153135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22813204)-sin(-1.22816426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3359976743597-0.335967327365392)× R²
abs(1.68565314-1.68555726)×3.03469943077617e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.03469943077617e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.03469943077617e-05× 40589641000000 ar = 42129.4151370374m²