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← | S 66 |
← 238.96 m → | S 66 |
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↑ 238.91 m ↓ |
↑ 238.91 m ↓ |
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S 66 |
← 238.94 m → 57 089 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768272399902344 y=0.753227233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768272399902344 × 216)
floor (0.768272399902344 × 65536)
floor (50349.5)tx = 50349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753227233886719 × 216)
floor (0.753227233886719 × 65536)
floor (49363.5)ty = 49363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50349 / 49363 ti = "16/50349/49363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50349/49363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50349 ÷ 216
50349 ÷ 65536x = 0.768264770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49363 ÷ 216
49363 ÷ 65536y = 0.753219604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768264770507812 × 2 - 1) × π
0.536529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.68555726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753219604492188 × 2 - 1) × π
-0.506439208984375 × 3.1415926535Φ = -1.59102569838966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68555726} λ = 1.68555726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59102569838966))-π/2
2×atan(0.203716552796683)-π/2
2×0.20096660081716-π/2
0.40193320163432-1.57079632675φ = -1.16886313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68555726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.575317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16886313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.970924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50349 KachelY 49363 1.68555726 -1.16886313 96.575317 -66.970924 Oben rechts KachelX + 1 50350 KachelY 49363 1.68565314 -1.16886313 96.580811 -66.970924 Unten links KachelX 50349 KachelY + 1 49364 1.68555726 -1.16890063 96.575317 -66.973073 Unten rechts KachelX + 1 50350 KachelY + 1 49364 1.68565314 -1.16890063 96.580811 -66.973073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16886313--1.16890063) × R
3.74999999999126e-05 × 6371000dl = 238.912499999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16886313--1.16890063) × R
3.74999999999126e-05 × 6371000dr = 238.912499999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68555726-1.68565314) × cos(-1.16886313) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391198205684481 × 6371000do = 238.964002916107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68555726-1.68565314) × cos(-1.16890063) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391163693917513 × 6371000du = 238.942921352177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16886313)-sin(-1.16890063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391198205684481-0.391163693917513)× R²
abs(1.68565314-1.68555726)×3.45117669679484e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.45117669679484e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.45117669679484e-05× 40589641000000 ar = 57088.9690286622m²