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← | S 66 |
← 238.75 m → | S 66 |
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↑ 238.79 m ↓ |
↑ 238.79 m ↓ |
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S 66 |
← 238.73 m → 57 007 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768257141113281 y=0.753364562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768257141113281 × 216)
floor (0.768257141113281 × 65536)
floor (50348.5)tx = 50348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753364562988281 × 216)
floor (0.753364562988281 × 65536)
floor (49372.5)ty = 49372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50348 / 49372 ti = "16/50348/49372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50348/49372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50348 ÷ 216
50348 ÷ 65536x = 0.76824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49372 ÷ 216
49372 ÷ 65536y = 0.75335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76824951171875 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.68546139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75335693359375 × 2 - 1) × π
-0.5067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.59188856258282 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68546139} λ = 1.68546139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59188856258282))-π/2
2×atan(0.203540848892925)-π/2
2×0.200797892350903-π/2
0.401595784701806-1.57079632675φ = -1.16920054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68546139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16920054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.990256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50348 KachelY 49372 1.68546139 -1.16920054 96.569824 -66.990256 Oben rechts KachelX + 1 50349 KachelY 49372 1.68555726 -1.16920054 96.575317 -66.990256 Unten links KachelX 50348 KachelY + 1 49373 1.68546139 -1.16923802 96.569824 -66.992404 Unten rechts KachelX + 1 50349 KachelY + 1 49373 1.68555726 -1.16923802 96.575317 -66.992404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16920054--1.16923802) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dl = 238.785080000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16920054--1.16923802) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dr = 238.785080000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68546139-1.68555726) × cos(-1.16920054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390887662822641 × 6371000do = 238.749403895947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68546139-1.68555726) × cos(-1.16923802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390853164517135 × 6371000du = 238.728332752859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16920054)-sin(-1.16923802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390887662822641-0.390853164517135)× R²
abs(1.68555726-1.68546139)×3.44983055061698e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44983055061698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44983055061698e-05× 40589641000000 ar = 57007.2797786202m²