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← | S 65 |
← 251.67 m → | S 65 |
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↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
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S 65 |
← 251.65 m → 63 331 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768226623535156 y=0.744224548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768226623535156 × 216)
floor (0.768226623535156 × 65536)
floor (50346.5)tx = 50346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744224548339844 × 216)
floor (0.744224548339844 × 65536)
floor (48773.5)ty = 48773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50346 / 48773 ti = "16/50346/48773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50346/48773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50346 ÷ 216
50346 ÷ 65536x = 0.768218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48773 ÷ 216
48773 ÷ 65536y = 0.744216918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768218994140625 × 2 - 1) × π
0.53643798828125 × 3.1415926535Λ = 1.68526964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744216918945312 × 2 - 1) × π
-0.488433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.534460156838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68526964} λ = 1.68526964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.534460156838))-π/2
2×atan(0.21557203485218)-π/2
2×0.212322856532089-π/2
0.424645713064178-1.57079632675φ = -1.14615061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68526964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14615061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.669593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50346 KachelY 48773 1.68526964 -1.14615061 96.558838 -65.669593 Oben rechts KachelX + 1 50347 KachelY 48773 1.68536552 -1.14615061 96.564331 -65.669593 Unten links KachelX 50346 KachelY + 1 48774 1.68526964 -1.14619011 96.558838 -65.671856 Unten rechts KachelX + 1 50347 KachelY + 1 48774 1.68536552 -1.14619011 96.564331 -65.671856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14615061--1.14619011) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dl = 251.65449999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14615061--1.14619011) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dr = 251.65449999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68526964-1.68536552) × cos(-1.14615061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.411997990151344 × 6371000do = 251.669582040809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68526964-1.68536552) × cos(-1.14619011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.411961998032156 × 6371000du = 251.647596201535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14615061)-sin(-1.14619011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411997990151344-0.411961998032156)× R²
abs(1.68536552-1.68526964)×3.59921191876444e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.59921191876444e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.59921191876444e-05× 40589641000000 ar = 63331.0164241252m²