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← 286.65 m → | N 20 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.65 m → 82 163 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384090423583984 y=0.442707061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384090423583984 × 217)
floor (0.384090423583984 × 131072)
floor (50343.5)tx = 50343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442707061767578 × 217)
floor (0.442707061767578 × 131072)
floor (58026.5)ty = 58026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50343 / 58026 ti = "17/50343/58026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50343/58026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50343 ÷ 217
50343 ÷ 131072x = 0.384086608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58026 ÷ 217
58026 ÷ 131072y = 0.442703247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384086608886719 × 2 - 1) × π
-0.231826782226562 × 3.1415926535Λ = -0.72830532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442703247070312 × 2 - 1) × π
0.114593505859375 × 3.1415926535Φ = 0.360006116146622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72830532} λ = -0.72830532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360006116146622))-π/2
2×atan(1.43333818104001)-π/2
2×0.961634448229824-π/2
1.92326889645965-1.57079632675φ = 0.35247257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72830532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.728821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35247257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.195191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50343 KachelY 58026 -0.72830532 0.35247257 -41.728821 20.195191 Oben rechts KachelX + 1 50344 KachelY 58026 -0.72825738 0.35247257 -41.726074 20.195191 Unten links KachelX 50343 KachelY + 1 58027 -0.72830532 0.35242758 -41.728821 20.192613 Unten rechts KachelX + 1 50344 KachelY + 1 58027 -0.72825738 0.35242758 -41.726074 20.192613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35247257-0.35242758) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dl = 286.63128999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35247257-0.35242758) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dr = 286.63128999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72830532--0.72825738) × cos(0.35247257) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938522003405315 × 6371000do = 286.648777396827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72830532--0.72825738) × cos(0.35242758) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938537533877261 × 6371000du = 286.653520802713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35247257)-sin(0.35242758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938522003405315-0.938537533877261)× R²
abs(-0.72825738--0.72830532)×1.55304719461347e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.55304719461347e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.55304719461347e-05× 40589641000000 ar = 82163.188660214m²