↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.81 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.82 m → 82 827 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384052276611328 y=0.444606781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384052276611328 × 217)
floor (0.384052276611328 × 131072)
floor (50338.5)tx = 50338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444606781005859 × 217)
floor (0.444606781005859 × 131072)
floor (58275.5)ty = 58275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50338 / 58275 ti = "17/50338/58275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50338/58275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50338 ÷ 217
50338 ÷ 131072x = 0.384048461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58275 ÷ 217
58275 ÷ 131072y = 0.444602966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384048461914062 × 2 - 1) × π
-0.231903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.72854500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444602966308594 × 2 - 1) × π
0.110794067382812 × 3.1415926535Φ = 0.348069828141228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72854500} λ = -0.72854500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348069828141228))-π/2
2×atan(1.4163311460584)-π/2
2×0.956021775320872-π/2
1.91204355064174-1.57079632675φ = 0.34124722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72854500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.742554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34124722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.552025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50338 KachelY 58275 -0.72854500 0.34124722 -41.742554 19.552025 Oben rechts KachelX + 1 50339 KachelY 58275 -0.72849706 0.34124722 -41.739807 19.552025 Unten links KachelX 50338 KachelY + 1 58276 -0.72854500 0.34120205 -41.742554 19.549437 Unten rechts KachelX + 1 50339 KachelY + 1 58276 -0.72849706 0.34120205 -41.739807 19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34124722-0.34120205) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34124722-0.34120205) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72854500--0.72849706) × cos(0.34124722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942338000610563 × 6371000do = 287.814281166413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72854500--0.72849706) × cos(0.34120205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 287.81889790578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34124722)-sin(0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942338000610563-0.942353116361341)× R²
abs(-0.72849706--0.72854500)×1.51157507783939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51157507783939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51157507783939e-05× 40589641000000 ar = 82827.3026647872m²