↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 528.45 m → | N 77 |
→ |
↑ 528.54 m ↓ |
↑ 528.54 m ↓ |
|||
N 77 |
← 528.65 m → 279 360 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.307220458984375 y=0.147918701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.307220458984375 × 214)
floor (0.307220458984375 × 16384)
floor (5033.5)tx = 5033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147918701171875 × 214)
floor (0.147918701171875 × 16384)
floor (2423.5)ty = 2423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5033 / 2423 ti = "14/5033/2423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5033/2423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5033 ÷ 214
5033 ÷ 16384x = 0.30718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2423 ÷ 214
2423 ÷ 16384y = 0.14788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30718994140625 × 2 - 1) × π
-0.3856201171875 × 3.1415926535Λ = -1.21146133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14788818359375 × 2 - 1) × π
0.7042236328125 × 3.1415926535Φ = 2.21238379126483 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21146133} λ = -1.21146133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21238379126483))-π/2
2×atan(9.13747227859344)-π/2
2×1.46179067571446-π/2
2.92358135142892-1.57079632675φ = 1.35278502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21146133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35278502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.508872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5033 KachelY 2423 -1.21146133 1.35278502 -69.411621 77.508872 Oben rechts KachelX + 1 5034 KachelY 2423 -1.21107783 1.35278502 -69.389648 77.508872 Unten links KachelX 5033 KachelY + 1 2424 -1.21146133 1.35270206 -69.411621 77.504119 Unten rechts KachelX + 1 5034 KachelY + 1 2424 -1.21107783 1.35270206 -69.389648 77.504119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35278502-1.35270206) × R
8.29600000000763e-05 × 6371000dl = 528.538160000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35278502-1.35270206) × R
8.29600000000763e-05 × 6371000dr = 528.538160000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21146133--1.21107783) × cos(1.35278502) × R
0.00038349999999987 × 0.216288432195662 × 6371000do = 528.452876182189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21146133--1.21107783) × cos(1.35270206) × R
0.00038349999999987 × 0.216369427747516 × 6371000du = 528.65077087263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35278502)-sin(1.35270206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216288432195662-0.216369427747516)× R²
abs(-1.21107783--1.21146133)×8.09955518542016e-05× R²
0.00038349999999987×8.09955518542016e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.09955518542016e-05× 40589641000000 ar = 279359.808432707m²