↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.15 m → 83 635 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383960723876953 y=0.446949005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383960723876953 × 217)
floor (0.383960723876953 × 131072)
floor (50326.5)tx = 50326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446949005126953 × 217)
floor (0.446949005126953 × 131072)
floor (58582.5)ty = 58582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50326 / 58582 ti = "17/50326/58582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50326/58582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50326 ÷ 217
50326 ÷ 131072x = 0.383956909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58582 ÷ 217
58582 ÷ 131072y = 0.446945190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383956909179688 × 2 - 1) × π
-0.232086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.72912024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446945190429688 × 2 - 1) × π
0.106109619140625 × 3.1415926535Φ = 0.33335319995787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72912024} λ = -0.72912024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33335319995787))-π/2
2×atan(1.39564015146955)-π/2
2×0.949070876508821-π/2
1.89814175301764-1.57079632675φ = 0.32734543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72912024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.775513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32734543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.755512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50326 KachelY 58582 -0.72912024 0.32734543 -41.775513 18.755512 Oben rechts KachelX + 1 50327 KachelY 58582 -0.72907231 0.32734543 -41.772766 18.755512 Unten links KachelX 50326 KachelY + 1 58583 -0.72912024 0.32730003 -41.775513 18.752910 Unten rechts KachelX + 1 50327 KachelY + 1 58583 -0.72907231 0.32730003 -41.772766 18.752910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32734543-0.32730003) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32734543-0.32730003) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72912024--0.72907231) × cos(0.32734543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946899204163865 × 6371000do = 289.147063189039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72912024--0.72907231) × cos(0.32730003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946913800675157 × 6371000du = 289.151520409358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32734543)-sin(0.32730003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946899204163865-0.946913800675157)× R²
abs(-0.72907231--0.72912024)×1.45965112910984e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45965112910984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45965112910984e-05× 40589641000000 ar = 83634.5242818974m²