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← | S 66 |
← 239.30 m → | S 66 |
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↑ 239.29 m ↓ |
↑ 239.29 m ↓ |
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S 66 |
← 239.28 m → 57 260 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767921447753906 y=0.752967834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767921447753906 × 216)
floor (0.767921447753906 × 65536)
floor (50326.5)tx = 50326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752967834472656 × 216)
floor (0.752967834472656 × 65536)
floor (49346.5)ty = 49346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50326 / 49346 ti = "16/50326/49346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50326/49346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50326 ÷ 216
50326 ÷ 65536x = 0.767913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49346 ÷ 216
49346 ÷ 65536y = 0.752960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767913818359375 × 2 - 1) × π
0.53582763671875 × 3.1415926535Λ = 1.68335217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752960205078125 × 2 - 1) × π
-0.50592041015625 × 3.1415926535Φ = -1.58939584380258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68335217} λ = 1.68335217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58939584380258))-π/2
2×atan(0.204048851880755)-π/2
2×0.201285638106838-π/2
0.402571276213677-1.57079632675φ = -1.16822505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68335217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.448975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16822505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.934365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50326 KachelY 49346 1.68335217 -1.16822505 96.448975 -66.934365 Oben rechts KachelX + 1 50327 KachelY 49346 1.68344804 -1.16822505 96.454468 -66.934365 Unten links KachelX 50326 KachelY + 1 49347 1.68335217 -1.16826261 96.448975 -66.936517 Unten rechts KachelX + 1 50327 KachelY + 1 49347 1.68344804 -1.16826261 96.454468 -66.936517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16822505--1.16826261) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dl = 239.294759999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16822505--1.16826261) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dr = 239.294759999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68335217-1.68344804) × cos(-1.16822505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391785355147522 × 6371000do = 239.297703389207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68335217-1.68344804) × cos(-1.16826261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391750797543475 × 6371000du = 239.276596027296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16822505)-sin(-1.16826261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391785355147522-0.391750797543475)× R²
abs(1.68344804-1.68335217)×3.45576040462481e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45576040462481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45576040462481e-05× 40589641000000 ar = 57260.1610670391m²