↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 237.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.70 m ↓ |
↑ 237.70 m ↓ |
|||
S 67 |
← 237.63 m → 56 489 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767890930175781 y=0.754158020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767890930175781 × 216)
floor (0.767890930175781 × 65536)
floor (50324.5)tx = 50324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754158020019531 × 216)
floor (0.754158020019531 × 65536)
floor (49424.5)ty = 49424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50324 / 49424 ti = "16/50324/49424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50324/49424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50324 ÷ 216
50324 ÷ 65536x = 0.76788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49424 ÷ 216
49424 ÷ 65536y = 0.754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76788330078125 × 2 - 1) × π
0.5357666015625 × 3.1415926535Λ = 1.68316042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754150390625 × 2 - 1) × π
-0.50830078125 × 3.1415926535Φ = -1.59687400014331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68316042} λ = 1.68316042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59687400014331))-π/2
2×atan(0.20252863396344)-π/2
2×0.199825752130835-π/2
0.39965150426167-1.57079632675φ = -1.17114482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68316042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17114482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.101655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50324 KachelY 49424 1.68316042 -1.17114482 96.437988 -67.101655 Oben rechts KachelX + 1 50325 KachelY 49424 1.68325629 -1.17114482 96.443481 -67.101655 Unten links KachelX 50324 KachelY + 1 49425 1.68316042 -1.17118213 96.437988 -67.103793 Unten rechts KachelX + 1 50325 KachelY + 1 49425 1.68325629 -1.17118213 96.443481 -67.103793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17114482--1.17118213) × R
3.73099999999571e-05 × 6371000dl = 237.702009999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17114482--1.17118213) × R
3.73099999999571e-05 × 6371000dr = 237.702009999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68316042-1.68325629) × cos(-1.17114482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389097335170307 × 6371000do = 237.655893661609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68316042-1.68325629) × cos(-1.17118213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38906296505257 × 6371000du = 237.634900814042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17114482)-sin(-1.17118213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389097335170307-0.38906296505257)× R²
abs(1.68325629-1.68316042)×3.43701177370481e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43701177370481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43701177370481e-05× 40589641000000 ar = 56488.7885970768m²