↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 573.90 m → | N 61 |
→ |
↑ 573.96 m ↓ |
↑ 573.96 m ↓ |
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N 61 |
← 573.99 m → 329 423 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153579711914062 y=0.279067993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153579711914062 × 215)
floor (0.153579711914062 × 32768)
floor (5032.5)tx = 5032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.279067993164062 × 215)
floor (0.279067993164062 × 32768)
floor (9144.5)ty = 9144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5032 / 9144 ti = "15/5032/9144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5032/9144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5032 ÷ 215
5032 ÷ 32768x = 0.153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9144 ÷ 215
9144 ÷ 32768y = 0.279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153564453125 × 2 - 1) × π
-0.69287109375 × 3.1415926535Λ = -2.17671874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.279052734375 × 2 - 1) × π
0.44189453125 × 3.1415926535Φ = 1.38825261299683 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17671874} λ = -2.17671874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38825261299683))-π/2
2×atan(4.00784068201729)-π/2
2×1.32627803090867-π/2
2.65255606181734-1.57079632675φ = 1.08175974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17671874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.716797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08175974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.980268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5032 KachelY 9144 -2.17671874 1.08175974 -124.716797 61.980268 Oben rechts KachelX + 1 5033 KachelY 9144 -2.17652699 1.08175974 -124.705811 61.980268 Unten links KachelX 5032 KachelY + 1 9145 -2.17671874 1.08166965 -124.716797 61.975106 Unten rechts KachelX + 1 5033 KachelY + 1 9145 -2.17652699 1.08166965 -124.705811 61.975106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08175974-1.08166965) × R
9.00900000000426e-05 × 6371000dl = 573.963390000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08175974-1.08166965) × R
9.00900000000426e-05 × 6371000dr = 573.963390000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17671874--2.17652699) × cos(1.08175974) × R
0.000191749999999935 × 0.469775618766152 × 6371000do = 573.896334577573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17671874--2.17652699) × cos(1.08166965) × R
0.000191749999999935 × 0.469855147037436 × 6371000du = 573.993489435259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08175974)-sin(1.08166965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469775618766152-0.469855147037436)× R²
abs(-2.17652699--2.17671874)×7.95282712846013e-05× R²
0.000191749999999935×7.95282712846013e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.95282712846013e-05× 40589641000000 ar = 329423.367591817m²