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← 288.89 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.89 m → 83 450 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383907318115234 y=0.446407318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383907318115234 × 217)
floor (0.383907318115234 × 131072)
floor (50319.5)tx = 50319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446407318115234 × 217)
floor (0.446407318115234 × 131072)
floor (58511.5)ty = 58511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50319 / 58511 ti = "17/50319/58511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50319/58511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50319 ÷ 217
50319 ÷ 131072x = 0.383903503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58511 ÷ 217
58511 ÷ 131072y = 0.446403503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383903503417969 × 2 - 1) × π
-0.232192993164062 × 3.1415926535Λ = -0.72945580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446403503417969 × 2 - 1) × π
0.107192993164062 × 3.1415926535Φ = 0.336756719830895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72945580} λ = -0.72945580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336756719830895))-π/2
2×atan(1.40039833315041)-π/2
2×0.950681387472838-π/2
1.90136277494568-1.57079632675φ = 0.33056645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72945580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.794739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33056645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.940062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50319 KachelY 58511 -0.72945580 0.33056645 -41.794739 18.940062 Oben rechts KachelX + 1 50320 KachelY 58511 -0.72940786 0.33056645 -41.791992 18.940062 Unten links KachelX 50319 KachelY + 1 58512 -0.72945580 0.33052111 -41.794739 18.937465 Unten rechts KachelX + 1 50320 KachelY + 1 58512 -0.72940786 0.33052111 -41.791992 18.937465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33056645-0.33052111) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33056645-0.33052111) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72945580--0.72940786) × cos(0.33056645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945858637588549 × 6371000do = 288.889574320685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72945580--0.72940786) × cos(0.33052111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945873353021942 × 6371000du = 288.894068792819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33056645)-sin(0.33052111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945858637588549-0.945873353021942)× R²
abs(-0.72940786--0.72945580)×1.47154333928201e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47154333928201e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47154333928201e-05× 40589641000000 ar = 83449.6209258525m²