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← | S 68 |
← 227.96 m → | S 68 |
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↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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S 68 |
← 227.94 m → 51 962 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767814636230469 y=0.761329650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767814636230469 × 216)
floor (0.767814636230469 × 65536)
floor (50319.5)tx = 50319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761329650878906 × 216)
floor (0.761329650878906 × 65536)
floor (49894.5)ty = 49894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50319 / 49894 ti = "16/50319/49894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50319/49894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50319 ÷ 216
50319 ÷ 65536x = 0.767807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49894 ÷ 216
49894 ÷ 65536y = 0.761322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767807006835938 × 2 - 1) × π
0.535614013671875 × 3.1415926535Λ = 1.68268105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761322021484375 × 2 - 1) × π
-0.52264404296875 × 3.1415926535Φ = -1.64193468578616 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68268105} λ = 1.68268105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64193468578616))-π/2
2×atan(0.193605114660797)-π/2
2×0.191239138244998-π/2
0.382478276489996-1.57079632675φ = -1.18831805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68268105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18831805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.085609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50319 KachelY 49894 1.68268105 -1.18831805 96.410522 -68.085609 Oben rechts KachelX + 1 50320 KachelY 49894 1.68277692 -1.18831805 96.416015 -68.085609 Unten links KachelX 50319 KachelY + 1 49895 1.68268105 -1.18835383 96.410522 -68.087659 Unten rechts KachelX + 1 50320 KachelY + 1 49895 1.68277692 -1.18835383 96.416015 -68.087659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18831805--1.18835383) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dl = 227.954380000967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18831805--1.18835383) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dr = 227.954380000967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68268105-1.68277692) × cos(-1.18831805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373220816004224 × 6371000do = 227.958709924795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68268105-1.68277692) × cos(-1.18835383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373187621137211 × 6371000du = 227.938434905997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18831805)-sin(-1.18835383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373220816004224-0.373187621137211)× R²
abs(1.68277692-1.68268105)×3.3194867012587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 40589641000000 ar = 51961.875502243m²