↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 239.40 m → | S 66 |
→ |
↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
|||
S 66 |
← 239.38 m → 57 316 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767814636230469 y=0.752891540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767814636230469 × 216)
floor (0.767814636230469 × 65536)
floor (50319.5)tx = 50319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752891540527344 × 216)
floor (0.752891540527344 × 65536)
floor (49341.5)ty = 49341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50319 / 49341 ti = "16/50319/49341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50319/49341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50319 ÷ 216
50319 ÷ 65536x = 0.767807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49341 ÷ 216
49341 ÷ 65536y = 0.752883911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767807006835938 × 2 - 1) × π
0.535614013671875 × 3.1415926535Λ = 1.68268105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752883911132812 × 2 - 1) × π
-0.505767822265625 × 3.1415926535Φ = -1.58891647480638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68268105} λ = 1.68268105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58891647480638))-π/2
2×atan(0.20414669002247)-π/2
2×0.201379563693629-π/2
0.402759127387258-1.57079632675φ = -1.16803720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68268105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16803720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.923602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50319 KachelY 49341 1.68268105 -1.16803720 96.410522 -66.923602 Oben rechts KachelX + 1 50320 KachelY 49341 1.68277692 -1.16803720 96.416015 -66.923602 Unten links KachelX 50319 KachelY + 1 49342 1.68268105 -1.16807478 96.410522 -66.925755 Unten rechts KachelX + 1 50320 KachelY + 1 49342 1.68277692 -1.16807478 96.416015 -66.925755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16803720--1.16807478) × R
3.75799999998705e-05 × 6371000dl = 239.422179999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16803720--1.16807478) × R
3.75799999998705e-05 × 6371000dr = 239.422179999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68268105-1.68277692) × cos(-1.16803720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391958180875241 × 6371000do = 239.40326323004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68268105-1.68277692) × cos(-1.16807478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391923607636026 × 6371000du = 239.382146318358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16803720)-sin(-1.16807478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391958180875241-0.391923607636026)× R²
abs(1.68277692-1.68268105)×3.45732392147968e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45732392147968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45732392147968e-05× 40589641000000 ar = 57315.9232598224m²