↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
|||
N 18 |
← 288.89 m → 83 448 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383899688720703 y=0.446399688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383899688720703 × 217)
floor (0.383899688720703 × 131072)
floor (50318.5)tx = 50318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446399688720703 × 217)
floor (0.446399688720703 × 131072)
floor (58510.5)ty = 58510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50318 / 58510 ti = "17/50318/58510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50318/58510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50318 ÷ 217
50318 ÷ 131072x = 0.383895874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58510 ÷ 217
58510 ÷ 131072y = 0.446395874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383895874023438 × 2 - 1) × π
-0.232208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.72950374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446395874023438 × 2 - 1) × π
0.107208251953125 × 3.1415926535Φ = 0.336804656730515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72950374} λ = -0.72950374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336804656730515))-π/2
2×atan(1.40046546551378)-π/2
2×0.950704058061757-π/2
1.90140811612351-1.57079632675φ = 0.33061179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72950374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.797485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33061179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.942660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50318 KachelY 58510 -0.72950374 0.33061179 -41.797485 18.942660 Oben rechts KachelX + 1 50319 KachelY 58510 -0.72945580 0.33061179 -41.794739 18.942660 Unten links KachelX 50318 KachelY + 1 58511 -0.72950374 0.33056645 -41.797485 18.940062 Unten rechts KachelX + 1 50319 KachelY + 1 58511 -0.72945580 0.33056645 -41.794739 18.940062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33061179-0.33056645) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33061179-0.33056645) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72950374--0.72945580) × cos(0.33061179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94584392021074 × 6371000do = 288.885079254677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72950374--0.72945580) × cos(0.33056645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945858637588549 × 6371000du = 288.889574320685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33061179)-sin(0.33056645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94584392021074-0.945858637588549)× R²
abs(-0.72945580--0.72950374)×1.47173778091148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47173778091148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47173778091148e-05× 40589641000000 ar = 83448.3225617592m²