↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.90 m → 83 469 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383892059326172 y=0.446414947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383892059326172 × 217)
floor (0.383892059326172 × 131072)
floor (50317.5)tx = 50317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446414947509766 × 217)
floor (0.446414947509766 × 131072)
floor (58512.5)ty = 58512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50317 / 58512 ti = "17/50317/58512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50317/58512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50317 ÷ 217
50317 ÷ 131072x = 0.383888244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58512 ÷ 217
58512 ÷ 131072y = 0.4464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383888244628906 × 2 - 1) × π
-0.232223510742188 × 3.1415926535Λ = -0.72955168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
0.107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.336708782931274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72955168} λ = -0.72955168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336708782931274))-π/2
2×atan(1.40033120400508)-π/2
2×0.950658716531177-π/2
1.90131743306235-1.57079632675φ = 0.33052111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72955168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.800232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33052111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.937465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50317 KachelY 58512 -0.72955168 0.33052111 -41.800232 18.937465 Oben rechts KachelX + 1 50318 KachelY 58512 -0.72950374 0.33052111 -41.797485 18.937465 Unten links KachelX 50317 KachelY + 1 58513 -0.72955168 0.33047576 -41.800232 18.934866 Unten rechts KachelX + 1 50318 KachelY + 1 58513 -0.72950374 0.33047576 -41.797485 18.934866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33052111-0.33047576) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33052111-0.33047576) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72955168--0.72950374) × cos(0.33052111) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945873353021942 × 6371000do = 288.894068793488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72955168--0.72950374) × cos(0.33047576) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945888069755819 × 6371000du = 288.898563662822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33052111)-sin(0.33047576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945873353021942-0.945888069755819)× R²
abs(-0.72950374--0.72955168)×1.47167338769849e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47167338769849e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47167338769849e-05× 40589641000000 ar = 83469.3248460619m²