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← | S 68 |
← 227.70 m → | S 68 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 68 |
← 227.68 m → 51 830 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767784118652344 y=0.761543273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767784118652344 × 216)
floor (0.767784118652344 × 65536)
floor (50317.5)tx = 50317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761543273925781 × 216)
floor (0.761543273925781 × 65536)
floor (49908.5)ty = 49908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50317 / 49908 ti = "16/50317/49908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50317/49908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50317 ÷ 216
50317 ÷ 65536x = 0.767776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49908 ÷ 216
49908 ÷ 65536y = 0.76153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767776489257812 × 2 - 1) × π
0.535552978515625 × 3.1415926535Λ = 1.68248930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76153564453125 × 2 - 1) × π
-0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68248930} λ = 1.68248930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64327691897552))-π/2
2×atan(0.193345425770781)-π/2
2×0.190988819459237-π/2
0.381977638918473-1.57079632675φ = -1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68248930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50317 KachelY 49908 1.68248930 -1.18881869 96.399536 -68.114294 Oben rechts KachelX + 1 50318 KachelY 49908 1.68258518 -1.18881869 96.405029 -68.114294 Unten links KachelX 50317 KachelY + 1 49909 1.68248930 -1.18885442 96.399536 -68.116341 Unten rechts KachelX + 1 50318 KachelY + 1 49909 1.68258518 -1.18885442 96.405029 -68.116341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18881869--1.18885442) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18881869--1.18885442) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68248930-1.68258518) × cos(-1.18881869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37275630422576 × 6371000do = 227.698740115486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68248930-1.68258518) × cos(-1.18885442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372723149074868 × 6371000du = 227.678487242494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18881869)-sin(-1.18885442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372723149074868)× R²
abs(1.68258518-1.68248930)×3.31551508916395e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31551508916395e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31551508916395e-05× 40589641000000 ar = 51830.0865616772m²