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← | S 66 |
← 239.45 m → | S 66 |
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↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
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S 66 |
← 239.42 m → 57 326 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767753601074219 y=0.752861022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767753601074219 × 216)
floor (0.767753601074219 × 65536)
floor (50315.5)tx = 50315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752861022949219 × 216)
floor (0.752861022949219 × 65536)
floor (49339.5)ty = 49339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50315 / 49339 ti = "16/50315/49339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50315/49339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50315 ÷ 216
50315 ÷ 65536x = 0.767745971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49339 ÷ 216
49339 ÷ 65536y = 0.752853393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767745971679688 × 2 - 1) × π
0.535491943359375 × 3.1415926535Λ = 1.68229756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752853393554688 × 2 - 1) × π
-0.505706787109375 × 3.1415926535Φ = -1.5887247272079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68229756} λ = 1.68229756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5887247272079))-π/2
2×atan(0.204185838413204)-π/2
2×0.201417145528295-π/2
0.40283429105659-1.57079632675φ = -1.16796204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68229756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16796204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.919296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50315 KachelY 49339 1.68229756 -1.16796204 96.388550 -66.919296 Oben rechts KachelX + 1 50316 KachelY 49339 1.68239343 -1.16796204 96.394043 -66.919296 Unten links KachelX 50315 KachelY + 1 49340 1.68229756 -1.16799962 96.388550 -66.921449 Unten rechts KachelX + 1 50316 KachelY + 1 49340 1.68239343 -1.16799962 96.394043 -66.921449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16796204--1.16799962) × R
3.75800000000925e-05 × 6371000dl = 239.42218000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16796204--1.16799962) × R
3.75800000000925e-05 × 6371000dr = 239.42218000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68229756-1.68239343) × cos(-1.16796204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392027325692986 × 6371000do = 239.445496039077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68229756-1.68239343) × cos(-1.16799962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391992753560911 × 6371000du = 239.424379803623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16796204)-sin(-1.16799962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392027325692986-0.391992753560911)× R²
abs(1.68239343-1.68229756)×3.45721320753056e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45721320753056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45721320753056e-05× 40589641000000 ar = 57326.0348125745m²