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← 229.90 m → | S 67 |
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↑ 229.87 m ↓ |
↑ 229.87 m ↓ |
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S 67 |
← 229.87 m → 52 843 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767738342285156 y=0.759895324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767738342285156 × 216)
floor (0.767738342285156 × 65536)
floor (50314.5)tx = 50314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759895324707031 × 216)
floor (0.759895324707031 × 65536)
floor (49800.5)ty = 49800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50314 / 49800 ti = "16/50314/49800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50314/49800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50314 ÷ 216
50314 ÷ 65536x = 0.767730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49800 ÷ 216
49800 ÷ 65536y = 0.7598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767730712890625 × 2 - 1) × π
0.53546142578125 × 3.1415926535Λ = 1.68220168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
-0.519775390625 × 3.1415926535Φ = -1.63292254865759 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68220168} λ = 1.68220168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63292254865759))-π/2
2×atan(0.195357796344234)-π/2
2×0.192927943804752-π/2
0.385855887609505-1.57079632675φ = -1.18494044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68220168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.383057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18494044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.892086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50314 KachelY 49800 1.68220168 -1.18494044 96.383057 -67.892086 Oben rechts KachelX + 1 50315 KachelY 49800 1.68229756 -1.18494044 96.388550 -67.892086 Unten links KachelX 50314 KachelY + 1 49801 1.68220168 -1.18497652 96.383057 -67.894153 Unten rechts KachelX + 1 50315 KachelY + 1 49801 1.68229756 -1.18497652 96.388550 -67.894153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18494044--1.18497652) × R
3.60799999998829e-05 × 6371000dl = 229.865679999254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18494044--1.18497652) × R
3.60799999998829e-05 × 6371000dr = 229.865679999254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68220168-1.68229756) × cos(-1.18494044) × R
9.58800000001592e-05 × 0.37635223363426 × 6371000do = 229.895318917175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68220168-1.68229756) × cos(-1.18497652) × R
9.58800000001592e-05 × 0.376318806111516 × 6371000du = 229.874899665434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18494044)-sin(-1.18497652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37635223363426-0.376318806111516)× R²
abs(1.68229756-1.68220168)×3.34275227438785e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34275227438785e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34275227438785e-05× 40589641000000 ar = 52842.6969747933m²