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← | S 65 |
← 251.98 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 65 |
← 251.96 m → 63 473 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767738342285156 y=0.744010925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767738342285156 × 216)
floor (0.767738342285156 × 65536)
floor (50314.5)tx = 50314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744010925292969 × 216)
floor (0.744010925292969 × 65536)
floor (48759.5)ty = 48759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50314 / 48759 ti = "16/50314/48759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50314/48759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50314 ÷ 216
50314 ÷ 65536x = 0.767730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48759 ÷ 216
48759 ÷ 65536y = 0.744003295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767730712890625 × 2 - 1) × π
0.53546142578125 × 3.1415926535Λ = 1.68220168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744003295898438 × 2 - 1) × π
-0.488006591796875 × 3.1415926535Φ = -1.53311792364864 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68220168} λ = 1.68220168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53311792364864))-π/2
2×atan(0.215861577065171)-π/2
2×0.212599524354857-π/2
0.425199048709714-1.57079632675φ = -1.14559728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68220168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.383057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14559728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.637889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50314 KachelY 48759 1.68220168 -1.14559728 96.383057 -65.637889 Oben rechts KachelX + 1 50315 KachelY 48759 1.68229756 -1.14559728 96.388550 -65.637889 Unten links KachelX 50314 KachelY + 1 48760 1.68220168 -1.14563682 96.383057 -65.640155 Unten rechts KachelX + 1 50315 KachelY + 1 48760 1.68229756 -1.14563682 96.388550 -65.640155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14559728--1.14563682) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14559728--1.14563682) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68220168-1.68229756) × cos(-1.14559728) × R
9.58800000001592e-05 × 0.412502112914051 × 6371000do = 251.977526177093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68220168-1.68229756) × cos(-1.14563682) × R
9.58800000001592e-05 × 0.41246609336591 × 6371000du = 251.955523582803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14559728)-sin(-1.14563682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412502112914051-0.41246609336591)× R²
abs(1.68229756-1.68220168)×3.60195481408088e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.60195481408088e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.60195481408088e-05× 40589641000000 ar = 63472.7209924408m²