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← 239.49 m → | S 66 |
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↑ 239.49 m ↓ |
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S 66 |
← 239.47 m → 57 351 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767723083496094 y=0.752830505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767723083496094 × 216)
floor (0.767723083496094 × 65536)
floor (50313.5)tx = 50313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752830505371094 × 216)
floor (0.752830505371094 × 65536)
floor (49337.5)ty = 49337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50313 / 49337 ti = "16/50313/49337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50313/49337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50313 ÷ 216
50313 ÷ 65536x = 0.767715454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49337 ÷ 216
49337 ÷ 65536y = 0.752822875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767715454101562 × 2 - 1) × π
0.535430908203125 × 3.1415926535Λ = 1.68210581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752822875976562 × 2 - 1) × π
-0.505645751953125 × 3.1415926535Φ = -1.58853297960942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68210581} λ = 1.68210581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58853297960942))-π/2
2×atan(0.204224994311268)-π/2
2×0.20145473399294-π/2
0.40290946798588-1.57079632675φ = -1.16788686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68210581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.377564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16788686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.914988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50313 KachelY 49337 1.68210581 -1.16788686 96.377564 -66.914988 Oben rechts KachelX + 1 50314 KachelY 49337 1.68220168 -1.16788686 96.383057 -66.914988 Unten links KachelX 50313 KachelY + 1 49338 1.68210581 -1.16792445 96.377564 -66.917142 Unten rechts KachelX + 1 50314 KachelY + 1 49338 1.68220168 -1.16792445 96.383057 -66.917142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16788686--1.16792445) × R
3.75899999998097e-05 × 6371000dl = 239.485889998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16788686--1.16792445) × R
3.75899999998097e-05 × 6371000dr = 239.485889998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68210581-1.68220168) × cos(-1.16788686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39209648669464 × 6371000do = 239.487738733049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68210581-1.68220168) × cos(-1.16792445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392061906470807 × 6371000du = 239.466617555247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16788686)-sin(-1.16792445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39209648669464-0.392061906470807)× R²
abs(1.68220168-1.68210581)×3.45802238336801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45802238336801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45802238336801e-05× 40589641000000 ar = 57351.4051492452m²