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← | S 68 |
← 227.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.89 m ↓ |
↑ 227.89 m ↓ |
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S 68 |
← 227.88 m → 51 933 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767677307128906 y=0.761375427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767677307128906 × 216)
floor (0.767677307128906 × 65536)
floor (50310.5)tx = 50310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761375427246094 × 216)
floor (0.761375427246094 × 65536)
floor (49897.5)ty = 49897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50310 / 49897 ti = "16/50310/49897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50310/49897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50310 ÷ 216
50310 ÷ 65536x = 0.767669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49897 ÷ 216
49897 ÷ 65536y = 0.761367797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767669677734375 × 2 - 1) × π
0.53533935546875 × 3.1415926535Λ = 1.68181819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761367797851562 × 2 - 1) × π
-0.522735595703125 × 3.1415926535Φ = -1.64222230718388 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68181819} λ = 1.68181819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64222230718388))-π/2
2×atan(0.19354943769444)-π/2
2×0.19118547225916-π/2
0.382370944518319-1.57079632675φ = -1.18842538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68181819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18842538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.091759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50310 KachelY 49897 1.68181819 -1.18842538 96.361084 -68.091759 Oben rechts KachelX + 1 50311 KachelY 49897 1.68191406 -1.18842538 96.366577 -68.091759 Unten links KachelX 50310 KachelY + 1 49898 1.68181819 -1.18846115 96.361084 -68.093808 Unten rechts KachelX + 1 50311 KachelY + 1 49898 1.68191406 -1.18846115 96.366577 -68.093808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18842538--1.18846115) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dl = 227.89066999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18842538--1.18846115) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dr = 227.89066999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68181819-1.68191406) × cos(-1.18842538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373121239247781 × 6371000do = 227.897889659784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68181819-1.68191406) × cos(-1.18846115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373088052225716 × 6371000du = 227.877619432583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18842538)-sin(-1.18846115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373121239247781-0.373088052225716)× R²
abs(1.68191406-1.68181819)×3.31870220657837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31870220657837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31870220657837e-05× 40589641000000 ar = 51933.4930736301m²