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← 228.10 m → | S 68 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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S 68 |
← 228.08 m → 52 023 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767677307128906 y=0.761222839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767677307128906 × 216)
floor (0.767677307128906 × 65536)
floor (50310.5)tx = 50310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761222839355469 × 216)
floor (0.761222839355469 × 65536)
floor (49887.5)ty = 49887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50310 / 49887 ti = "16/50310/49887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50310/49887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50310 ÷ 216
50310 ÷ 65536x = 0.767669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49887 ÷ 216
49887 ÷ 65536y = 0.761215209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767669677734375 × 2 - 1) × π
0.53533935546875 × 3.1415926535Λ = 1.68181819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761215209960938 × 2 - 1) × π
-0.522430419921875 × 3.1415926535Φ = -1.64126356919148 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68181819} λ = 1.68181819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64126356919148))-π/2
2×atan(0.193735089875444)-π/2
2×0.191364414581086-π/2
0.382728829162172-1.57079632675φ = -1.18806750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68181819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18806750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.071254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50310 KachelY 49887 1.68181819 -1.18806750 96.361084 -68.071254 Oben rechts KachelX + 1 50311 KachelY 49887 1.68191406 -1.18806750 96.366577 -68.071254 Unten links KachelX 50310 KachelY + 1 49888 1.68181819 -1.18810330 96.361084 -68.073305 Unten rechts KachelX + 1 50311 KachelY + 1 49888 1.68191406 -1.18810330 96.366577 -68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18806750--1.18810330) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18806750--1.18810330) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68181819-1.68191406) × cos(-1.18806750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373453250180931 × 6371000do = 228.100677877258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68181819-1.68191406) × cos(-1.18810330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373420040107369 × 6371000du = 228.080393570485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18806750)-sin(-1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373453250180931-0.373420040107369)× R²
abs(1.68191406-1.68181819)×3.32100735618845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32100735618845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32100735618845e-05× 40589641000000 ar = 52023.2999561763m²