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← 228.08 m → | S 68 |
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↑ 228.08 m ↓ |
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S 68 |
← 228.06 m → 52 019 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767646789550781 y=0.761238098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767646789550781 × 216)
floor (0.767646789550781 × 65536)
floor (50308.5)tx = 50308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761238098144531 × 216)
floor (0.761238098144531 × 65536)
floor (49888.5)ty = 49888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50308 / 49888 ti = "16/50308/49888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50308/49888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50308 ÷ 216
50308 ÷ 65536x = 0.76763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49888 ÷ 216
49888 ÷ 65536y = 0.76123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76763916015625 × 2 - 1) × π
0.5352783203125 × 3.1415926535Λ = 1.68162644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76123046875 × 2 - 1) × π
-0.5224609375 × 3.1415926535Φ = -1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68162644} λ = 1.68162644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64135944299072))-π/2
2×atan(0.193716516646689)-π/2
2×0.19134651318608-π/2
0.38269302637216-1.57079632675φ = -1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68162644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50308 KachelY 49888 1.68162644 -1.18810330 96.350098 -68.073305 Oben rechts KachelX + 1 50309 KachelY 49888 1.68172231 -1.18810330 96.355591 -68.073305 Unten links KachelX 50308 KachelY + 1 49889 1.68162644 -1.18813910 96.350098 -68.075356 Unten rechts KachelX + 1 50309 KachelY + 1 49889 1.68172231 -1.18813910 96.355591 -68.075356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18810330--1.18813910) × R
3.57999999998082e-05 × 6371000dl = 228.081799998778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18810330--1.18813910) × R
3.57999999998082e-05 × 6371000dr = 228.081799998778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68162644-1.68172231) × cos(-1.18810330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373420040107369 × 6371000do = 228.080393570485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68162644-1.68172231) × cos(-1.18813910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373386829555217 × 6371000du = 228.060108971396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18810330)-sin(-1.18813910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373386829555217)× R²
abs(1.68172231-1.68162644)×3.3210552151719e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3210552151719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3210552151719e-05× 40589641000000 ar = 52018.6734417291m²