↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 239.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
|||
S 66 |
← 239.04 m → 57 159 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767601013183594 y=0.753135681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767601013183594 × 216)
floor (0.767601013183594 × 65536)
floor (50305.5)tx = 50305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753135681152344 × 216)
floor (0.753135681152344 × 65536)
floor (49357.5)ty = 49357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50305 / 49357 ti = "16/50305/49357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50305/49357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50305 ÷ 216
50305 ÷ 65536x = 0.767593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49357 ÷ 216
49357 ÷ 65536y = 0.753128051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767593383789062 × 2 - 1) × π
0.535186767578125 × 3.1415926535Λ = 1.68133882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753128051757812 × 2 - 1) × π
-0.506256103515625 × 3.1415926535Φ = -1.59045045559422 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68133882} λ = 1.68133882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59045045559422))-π/2
2×atan(0.203833772987794)-π/2
2×0.201079147580676-π/2
0.402158295161351-1.57079632675φ = -1.16863803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68133882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16863803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.958027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50305 KachelY 49357 1.68133882 -1.16863803 96.333618 -66.958027 Oben rechts KachelX + 1 50306 KachelY 49357 1.68143469 -1.16863803 96.339111 -66.958027 Unten links KachelX 50305 KachelY + 1 49358 1.68133882 -1.16867556 96.333618 -66.960177 Unten rechts KachelX + 1 50306 KachelY + 1 49358 1.68143469 -1.16867556 96.339111 -66.960177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16863803--1.16867556) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16863803--1.16867556) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68133882-1.68143469) × cos(-1.16863803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391405356753858 × 6371000do = 239.065605017738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68133882-1.68143469) × cos(-1.16867556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391370820682829 × 6371000du = 239.04451080793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16863803)-sin(-1.16867556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391405356753858-0.391370820682829)× R²
abs(1.68143469-1.68133882)×3.45360710290454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45360710290454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45360710290454e-05× 40589641000000 ar = 57158.9321236365m²